Problem description
Partia Lewo albo anarchia doszła do władzy. Pierwsze ustawy już w przygotowaniu, jedna z nich to oczywiście podwyżka podatków. Projekt ustawy został już opublikowany. Ustawa zakłada, że podatek należny będzie wyliczany zależnie od dochodu brutto w następujący sposób:
| Dochód | Stawka podatkowa |
|---|---|
| poniżej 10 000 JND | 0 JND |
| co najmniej 10 000 i co najwyżej 100 000 JND | $\min(x, \sqrt{x} + \max(0, \log{x}))$ JND |
| powyżej 100 000 i co najwyżej 1 000 000 JND | [stawka dla 100 000 JND] + $2 \cdot \sqrt[3]{x} + \frac{x}{10}$ JND |
| powyżej 1 000 000 i co najwyżej 107 JND | [stawka dla 1 000 000 JND] + $\max(0, \log(x \cdot (x^2 + 5\,000))) + \frac{x}{2}$ JND |
| powyżej 107 JND | [stawka dla 107 JND] + $\frac{x}{7} + \sqrt[4]{x}$ JND |
W powyższej tabeli wartość x zawsze oznacza nadwyżkę dochodu ponad początek danego progu podatkowego, a log oznacza logarytm naturalny.
Dla przykładu: jeśli pracownik ma pensję brutto równą 125 000 JND to od kwoty 10 000 JND nie zapłaci podatku, od kwoty 90 000 zapłaci $\sqrt{90\,000} + \log{90\,000} \approx 311.407565$ JND, zaś od kwoty 25 000 zapłaci $2 \cdot \sqrt[3]{25\,000} + \frac{25\,000}{10} \approx 2\,558.480355$ JND, a zatem łączny podatek wyniesie ≈ 2 869.887920 JND. Można wtedy powiedzieć, że ów pracownik zarabia netto kwotę 125 000 − 2 869.887920 ≈ 122 130.112080 JND.
Pan Janusz (z firmy Januszex S.A.) chciałby, aby jego pracownicy nie stracili na podwyżce podatku. Postanowił zatem uaktualnić kwoty brutto zarobków każdego pracownika, w taki sposób, aby kwota netto pozostała taka sama. Oczywiście, w ustaleniu tych kwot potrzebna jest Twoja pomoc.
Napisz program, który: wczyta dotychczasowe pensje netto pracowników, dla każdej z nich wyznaczy kwotę brutto, którą należy płacić, aby po potrąceniu podatku pracownik tyle zarabiał i wypisze wyniki na standardowe wyjście.
Wejście
W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna N, określająca liczbę pracowników zatrudnionych w firmie. W kolejnych N wierszach znajduje się opis aktualnych wypłat netto kolejnych pracowników. Opis każdej wypłaty to jedna liczba rzeczywista Si, podana z dokładnością do dwóch cyfr po kropce dziesiętnej.
Wyjście
Twój program powinien wypisać na wyjście dokładnie N wierszy. W i-tym wierszu należy wypisać liczbę rzeczywistą – kwotę brutto, którą należy zaproponować i-temu pracownikowi, aby jego wypłata netto wynosiła tyle ile na wejściu.
Odpowiedź zostanie zaakceptowana, jeśli błąd względny lub bezwzględny będzie wynosił nie więcej niż 10−6.
Ograniczenia
1 ≤ N ≤ 100 000, 0 ≤ Si ≤ 109.
Przykład
| Wejście | Wyjście | |
|
|