Problem description

Do pewnej znanej bajtockiej szkoły właśnie przyjechał fotograf robić zdjęcia klasowe. Z powodu elitarności tej szkoły istnieje możliwość, że nie wszyscy uczniowie zostaną sfotografowani mimo obecności.

Dokładniej, dyrektor wymaga ustawienia uczniów w R rzędów, po C uczniów w każdej. Chce, aby w każdym rzędzie byli uczniowie mniej więcej równego wzrostu. Dokładniej, zdefiniował on współczynnik nieporządku jako różnica pomiędzy wzrostem najwyższego i najniższego ucznia w danym rzędzie. Celem dyrekcji jest teraz zminimalizować maksimum współczynników nieporządku dla wszystkich rzędów.

Zadaniem fotografa jest wybrać i uporządkować uczniów do zdjęcia, aby spełnić wymogi dyrekcji. Niestety, fotograf nie jest zbyt dobry w takich zagadkach, dlatego to zadanie zlecił Tobie.

Napisz program, który wczyta liczbę obecnych uczniów, ich wzrosty oraz wartości R i C, wyznaczy optymalny wybór i ustawienie uczniów w rzędach i wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia znajdują się trzy liczby całkowite: N, R i C, pooddzielane pojedynczymi odstępami i określające kolejno: liczbę obecnych uczniów, liczbę rzędów oraz liczbę kolumn, które należy sformować. W drugim i ostatnim wierszu wejścia znajduje się N liczb całkowitych A_i, pooddzielanych pojedynczymi odstępami. Są to wzrosty kolejnych uczniów wyrażone w bajtometrach.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia powinna się znaleźć jedna liczba całkowita – maksymalny współczynnik nieporządku wszystkich rzędów dla optymalnego rozstawienia uczniów.

Ograniczenia

1 ≤ N ≤ 200 000, 1 ≤ R ⋅ C ≤ N, 1 ≤ A_i ≤ 10⁹.

W testach wartych łącznie 50% maksymalnej punktacji: N ≤ 5 000.

Przykład

8 2 3
16 15 10 9 20 19 8 20

2